Nilai-nilai Kebajikan dalam Pembelajaran Matematika


Nilai-nilai Kebajikan dalam Pembelajaran Matematika

Robial, S.Pd

Guru MTs N Limun

PENDAHULUAN

Agama dan ilmu pengetahuan merupakan suatu penuntun hidup bagi manusia di dunia ini. Setiap insan manusia mempunyai keduanya sebagai penuntun untuk mendapatkan kejayaan di dunia dan akhirat.  Dalam ajaran agama pasti ada ilmu pengetahuan yang tersimpan bagaimana untuk mendekatkan diri pada sang pencipta. Ilmu matematika salah satu ilmu yang menuntun manusia secara sadar atau tidak untuk menuju pemahaman akan ketuhanan. Pemahaman ini bisa dirasakan jika dicermati dan dipahami dengan konsep keimanan. 

Manusia adalah makhluk yang dilengkapi Allah sarana berpikir. Namun sayang, kebanyakan mereka tidak menggunakan sarana yang teramat penting ini sebagaimana mestinya. Bahkan pada kenyataannya sebagian manusia hampir tidak pernah berpikir. Sementara matematika merupakan cara berpikir logis yang salah atau benarnya dapat ditentukan tanpa mempelajari dunia empiris. Matematika juga merupakan bahasa dengan berbagai macam simbol dan ekspresi untuk  mengomunikasikan dan memaknainya. Lambang-lambang matematika bersifat “artifisial” maksudnya lambang itu baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya sehingga menjadi ekonomis dengan kata-kata. 

Kita lihat tujuan pembelajaran khususnya pelajaran matematika (Depag RI. Standar Kompetensi MTs., Jakarta: Depdiknas, 2005) adalah:

  1. Melatih cara berpikir berpikir dan menalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, ekplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsisten.
  2. Mengembang aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan serta mencoba-coba.
  3. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.
  4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan, garfik, peta, diagram dalam menjelaskan gagasan.

       Berdasarkan maksud dari matematika yang merupakan bahasa dan tujuan dari pembelajaran matematika itu sendiri jelas bahwa manusia diajak untuk mengali informasi sedalam-dalamnya berkenaan dengan keilmuan serta nilai-nilaiyang terkandung didalamnya. Nilai-nilai yang  bisa diambil tergantung pada cara pandang dan pola pikir manusia itu sendiri

Sebenarnya, setiap orang memiliki tingkat kemampuan berpikir yang sering kali ia sendiri tidak menyadarinya. Ketika mulai menggunakan kemampuan berpikir tersebut, fakta-fakta yang sampai sekarang tidak mampu diketahuinya, lambat-laun mulai terbuka di hadapannya. Semakin dalam ia berpikir, semakin bertambahlah kemampuan berpikirnya dan hal ini mungkin sekali berlaku bagi setiap orang. Harus disadari bahwa tiap orang mempunyai kebutuhan untuk berpikir serta menggunakan akalnya semaksimal mungkin. 

NILAI-NILAI KEBAJIKAN DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

1. Mengenal Pengertian Taqwa melalui Pembelajaran Bilangan Bulat

Mengenal Allah merupakan suatu hal yang sangat penting dalam kehidupan setiap insan. Karena dengan mengenal Allah, seseorang akan lebih dapat mengenali dirinya sendiri. Dengan mengenal Allah seseorang juga akan dapat memahami mengenai hakikat keberadaannya di dunia ini; untuk apa ia diciptakan, kemana arah dan tujuan hidupnya, serta tanggung jawab yang dipikulnya sebagai seorang insan di muka bumi. Dengan lebih mengenal Allah, seseorang juga akan memiliki keyakinan bahwa ternyata hanya Allah lah yang Maha Pencipta, Maha Penguasa, Maha Pemelihara, Maha Pengatur dan Maha segalanya . Sehingga seseorang yang mengenal Allah, seakan-akan ia sedang berjalan pada sebuah jalan yang terang, jelas dan lurus.

 Sebaliknya, tanpa pengenalan terhadap Allah, manusia akan dilanda kegelisahan dalam setiap langkah yang dilaluinya. Ia tidak dapat memahami hakekat kehidupannya, dari mana asalnya, kemana arah tujuannya dan lain sebagainya. Seakan akan ia sedang berjalan di sebuah jalan yang gelap, tidak tentu dan berkelok. Orang yang mengenal Allah, ia akan memahami hakikat kehidupannya. Oleh karenanya ia tidak akan mudah silau dan tertipu oleh kemilaunya kehidupan dunia. Allah berfirman mengenai tujuan hidup manusia di dunia: dan dirikanlah shalat, tunaikanlah zakat dan ruku'lah beserta orang-orang yang ruku' ( Al- Baqarah: 43)

Mendekatkan diri pada Allah SWT dapat dilakukan dengan berbagai macam cara bisa dilakukan, di antaranya dengan taqwa. Taqwa dalam arti melakukan segala perintah-Nya dan menjauhi segala apa yang dilarang-Nya. Allah itu maha segalanya, dikarenakan Dia segalanya, maka di setiap sendi ilmu pengetahuan di situ ada cara untuk mengenali-Nya. Pada pokok bahasan bilangan bulat terdapat metode dalam mendekatkan diri pada-Nya. Ini bisa kita lihat dalam sifat perkalian bilangan bulat, yang dapat dirumuskan sebagai berikut.           

( + ) x ( + ) = ( + ) bulat positif dikalikan bulat positif hasilnya bulat positif,

( + ) x ( – ) = ( – ) bulat positif dikalikan bulat negatif hasilnya bulat negatif,

( – ) x ( + ) = ( – ) bulat negatif dikalikan bulat positif hasilnya bulat negatif,

( – ) x ( – ) = ( + ) bulat negatif dikalikan bulat negatif hasilnya bulat positif.

Rumus di atas merupakan dasar dalam menghitung perkalian bilangan bulat yang selalu diajarkan oleh setiap guru pada muridnya jika mempelajari pelajaran eksak terutama pelajaran matematika..

Pada sifat perkalaian di atas jika diintegrasikan dengan pengertian bahwa taqwa yaitu melaksanakan segala perintah Allah dan meninggalkan segala larangan Allah maksa konsep perkalian tersebut dapat disusun sebagai berikut:

melaksanakan dilambangkan dengan positif ( + ) 

meninggalkan dilambangkan dengan negatif ( – )

Perintah Allah dilambangkan (+) 

larangan Allah dilambangkan dengan negatif ( – )

Bertaqwa dilambangkan dengan positif ( + ) dan 

tidak bertaqwa dilambangkan dengan ( – ) sehingga 

( + ) x ( + ) = ( + ) Melaksanakan Perintah berarti Taqwa

( + ) x ( – ) = ( – ) Melaksanakan Larangan berarti tidak taqwa

( – ) x ( + ) = ( – ) Meninggalkan Perintah berarti tidak taqwa

( – ) x ( – ) = ( + )Meninggalkan Larangan berarti Taqwa 

2. Mengagumi Keagungan Tuhan dan mengenal Kedudukan Manusia di Dunia dan di Akhirat dalam Pembelajaran Himpunan 

Himpunan merupakan kumpulan obyek yang didefinisikan dengan jelas. Dalam pembelajaran matematika banyak contoh himpunan yang bisa dibuat baik itu mengenai obyek yang nyata maupun yang abstrakPada himpunan ini jika diintegrasikan dengan nilai iman dan ketakwaan kepada Tuhan dapat digambarkan dengan bermacam-macam makhluk ciptaan, ini merupakan kekaguman kita akan ragam makhluk ciptaan tuhan. Dalam ribuan macam ragam makhluk ciptaan tuhan tersebut ternyata terdapat aturan atau pengelompokan sesuai dengan suku, golongan, spesies, dan lain-lain seperti dalam pelajaran biologi. Hal ini menunjukkan bahwa kesemuanya ada yang mengatur yaitu Allah SWT, seperti yang tercantum dalam Surat Al-Hujurat ayat 13.Hai manusia, Sesungguhnya Kami menciptakan kamu dari seorang laki-laki dan seorang perempuan dan menjadikan kamu berbangsa - bangsa dan bersuku-suku supaya kamu saling kenal-mengenal. Sesungguhnya orang yang paling mulia di antara kamu di sisi Allah ialah orang yang paling taqwa di antara kamu. Sesungguhnya Allah Maha mengetahui lagi Maha Mengenal.

Pada materi himpunan juga dibahas hubungan antar himpunan yang dinyatakan dengan diagram Venn, terdapat dua himpunan yang saling beririsan. Diagram Venn tersebut dapat digunakan untuk menggambarkan kedudukan manusia di dunia dan di akhirat. Himpunan A menggambarkan himpunan manusia yang selamat di dunia dan himpunan B menggambarkan himpunan manusia yang selamat di akhirat. Anggota yang berada pada himpunan A dan B menggambarkan orang yang selamat di dunia dan di akhirat seperti terdapat dalam Surat Al-Baqarah ayat 201. dan di antara mereka ada orang yang bendoa: "Ya Tuhan Kami, berilah Kami kebaikan di dunia dan kebaikan di akhirat dan peliharalah Kami dari siksa neraka"

3. Meyakini Sifat Maha Pandai Allah Melalui Pembelajaran Bilangan Cacah

Bilangan cacah terdiri dari konsep bilangan yaitu bilangan ganjil dan bilangan genap, masing-masing memiliki ciri-ciri dan sifat-sifat tertentu yang apabila dikembangkan lebih luas ternyata banyak keunikan-keunikannya, terutama untuk bilangan ganjil yang memiliki banyak keistimewaannya misalnya:

  1. Bilangan 1 merupakan bilangan istimewa, karena semua bilangan rasional dapat dibentuk dari bilangan 1.
  2. Semua bilangan jika dikalikan tiga hasilnya suatu bilangan yang unsur-unsurnya jika dijumlahkan merupakan bilangan kelipatan tiga.
  3. Semua bilangan jika dikalikan sembilan hasilnya suatu bilangan yang unsur-unsurnya jika dijumlahkan akan bisa kembali ke angka sembilan.
  4. Keajaiban angka lainnya

Pertama 

0 x 9 + 0 = 0

1 x 9 + 1 = 10

12 x 9 + 2 = 110

123 x 9 + 3 = 1110 dan seterusnya hingga digit 9

Kedua  

1 x 1 = 1

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321 dan seterusnya hingga 9 digit

Ketiga  

9 x 9 + 7 = 88

98 x 9 + 6 = 888

987 x 9 + 5 = 8888

9876 x 9 + 4 = 88888 

       Maha besar Allah. Kenyataan ini jika diintegrasikan dengan iman dan taqwa maka kita bisa meyakinkan  bahwa Allah itu Maha Pandai. Allah bersumpah dalam firman-Nya  dengan salah satu sumpah-Nya menggunakan bilangan ganjil dan genap. Hal ini menunjukkan bahwa Allah lebih tahu bahwa bilangan ganjil memiliki keistimewaan. Di samping itu banyak pula hitungan-hitungan atau angka-angka yang ganjil hal ini sesuai dengan sifat Allah yang ganjil dan Allah menyukai angka ganjil seperti yang terdapat dalam surat Surat Al-Fajr ayat 1-3, yaitu : demi fajar,dan malam yang sepuluh dan yang genap dan yang ganjil,

Nilai Kejujuran dalam Pembelajaran Persamaan Satu Peubah

             Kalimat terbuka, yaitu kalimat matematika yang belum bernilai benar atau salah. Jika variabel atau peubah kalimat terbuka diganti dengan unsur lain akan menjadikan kalimat itu benar atau salah.

Contoh               10 – 7 = a

10 - 7 = a , adalah kalimat terbuka dengan a bilangan cacah. Kalimat tersebut menjadi kalimat tertutup jika a kita ganti dengan bilangan cacah. Jika a diganti 1 menjadikan kalimat yang salah. Jika a diganti 2 menjadikan kalimat yang salah Jika a diganti 3 menjadikan kalimat yang benar. Jadi bilangan cacah yang memenuhi adalah 3.

Kejadian di atas bisa kita integrasikan terhadap nilai kejujuran pada diri kita yaitu;  pada persamaan linear dengan satu peubah yang memiliki penyelesaian hanya ada satu, yang menyebabkan kalimat itu menjadi benar dan kita tidak dapat memanipulasiangka tersebut.. Jadi nilai-nilai yang bisa diserap adalah untuk selalu mengatakan yang benar itu benar dan yang salah itu salah, atau dengan kata lain kita harus selalu jujur. Dalam surat Muhammad ayat 21 Allah berfirman. Ta'at dan mengucapkan Perkataan yang baik (adalah lebih baik bagi mereka). apabila telah tetap perintah perang (mereka tidak menyukainya). tetapi Jikalau mereka benar (imannya) terhadap Allah, niscaya yang demikian itu lebih baik bagi mereka.

Nilai Toleransi dalam Pembelajaran Fungsi

Fungsi dari himpunan A ke himpunan B ialah suatu relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B. Dalam fungsi setiap anggota himpunan A harus memiliki pasangan dengan anggota B dan pasangannya tidak boleh lebih dari satu. Jika pengertian di ini diintegrasikan dengan pengertian toleransi antar umat beragama di Indonesia, maka himpunan A adalah himpunan warga negara Indonesia sedangkan himpunan B adalah himpunan agama-agama. Setiap warga negara Indonesia sesuai dengan dasar Pancasila Ketuhanan Yang Maha Esa harus beragama dan agama yang dianutnya tidak boleh lebih dari satu. jikadikembangkan dalam toleransi antar umat seagama yaitu mengganti himpunan B dengan himpunan madzhab atau aliran dalam suatu agama. Dengan mengacu pada konsep fungsi dalam beribadah kita boleh berbeda madzhab atau aliran tetapi kita tidak boleh memaksa orang lain mengikuti madzhab atau aliran kita. Masalah agama, Allah telah menegaskan dalam Surat Al Kafirun ayat 6. untukmu agamamu, dan untukkulah, agamaku."

Nilai Berbakti pada Orang Tua melalui Pembelajaran Bangun Datar dan Bangun Ruang.

       Pemahaman akan konsep bangun datar merupakan dasar untuk menguasai konsep bangun ruang Misalnya untuk bisa menghitung luas dan volume balok, kita harus menguasai luas dan keliling persegi panjang, untuk bisa menghitung luas dan volume tabung maka kita harus menguasai dulu luas dan keliling lingkaran. Kesulitan mengerjakan soal-soal luas dan volume bangun ruang karena kita sudah melupakan konsep sebelumnya tentang bangun datar. Jadi, agar tidak mengalami kesulitan dalam pembelajaran bangun ruang kita tidak boleh melupakan konsep bangun datar. 

      Pemasalahan ini jika diintegrasikan dengan nilai berbakti pada orang tua maka konsep bangun ruang kita ibaratkan diri kita dan konsep bangun datar kita ibaratkan kedua orang tua kita. Jika manusia ingin selamat dan sukses hidupnya di dunia maupun akhirat, maka manusia tidak boleh melupakan jasa kedua orang tua. Oleh karena itu berbakti pada kedua orang tua merupakan hal yang harus kita lakukan. Sebagaimana  Allah berfirman dalam Surat Luqman ayat 14. dan Kami perintahkan kepada manusia (berbuat baik) kepada dua orang ibu- bapanya; ibunya telah mengandungnya dalam Keadaan lemah yang bertambah- tambah, dan menyapihnya dalam dua tahun. bersyukurlah kepadaku dan kepada dua orang ibu bapakmu, hanya kepada-Kulah kembalimu.

Nilai Ikhlas dalam Pembelajaran Perbandingan

Pada pembahasan perbandingan ada materi mengenai perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Padaperbandingan senilai, jika nilai pertama bertambah maka nilai kedua ikut bertambah, jika nilai pertama berkurang maka nilai kedua ikut berkurang. Sementara pada perbandingan berbalik nilai, jika nilai pertama bertambah maka nilai kedua berkurang, jika nilai pertama berkurang maka nilai kedua bertambah.

Perbandingan senilai bisa dijadikan gambaran orang yang beramal secara ikhlas, semakin banyak amal yang dilakukan semakin besar pula pahala dan kemanfaatan yang diterimanya. Sedangkan perbandingan berbalik nilai merupakan gambaran orang yang beramal tetapi tidak ikhlas, semakin banyak amal yang tidak ikhlas justru semakin berkurang pahala atau kemanfaatan yang diperolehnya. Hal ini telah di terdapat pada Surat An Nisa’ ayat 146.   kecuali orang-orang yang taubat dan Mengadakan perbaikan dan berpegang teguh pada (agama) Allah dan tulus ikhlas (mengerjakan) agama mereka karena Allah. Maka mereka itu adalah bersama-sama orang yang beriman dan kelak Allah akan memberikan kepada orang-orang yang beriman pahala yang besar.

PENUTUP

        Pemahaman nilai-nilai kebajikan tersimpan didalam semua sendi ilmu pengetahuan. Mari kita selalu mengkaji berbagai macam ilmu, dalam hal ini matematika dalam hal proses pendekatan diri pada sang pencipta. Sebenarnya kajian mengenai nilai kebajikan didalam pembelajaran matematika masih banyak yang belum terungkap.  

       Sesuatu yang menarik adalah mengapa ada beberapa orang yang sukar untuk memahami matematika walaupun mungkin mereka tahu ini merupakan salah satu induk segala ilmu pengetahuanMereka sukar untuk mempelajari matematika tetapi sebenarnya mereka melaksanakan teori matematika dalam kehidupan sehari-hari. Baik dalam hal yang bernilai kebaikan maupun keburukan. Mari kita jadikan matematika itu  menarik dan salah satu sarana pemahaman diri terhadap nilai-nilai kehidupan. 

Untuk menambah pengetahuan kita, mari kita lihat keajaiban berikut:

Perhatikan huruf dan angka dibawa ini:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26.-

Kemudian perhatikan hal berikut:

K-N-O-W-L-E-D-G-E

11+14+15+23+12+5+4+7+5 = 96%

H-A-R-D-W-O-R-K

8+1+18+4+23+15+18+11 = 98%

A-T-T-I-T-U-D-E

1+20+20+9+20+21+4+5 = 100%

Dalam proses menjalani kehidupan manusia selalu berkeinginan untuk berhasil. Tetapi tidak ada keberhasilan tanpa pengetahuan (Knowledge), kerja keras (Hardwork) dan namun keduanya masih membutuhkan hal lain untuk mencapai kesempurnaan (100%), dan kesempurnaan tersebut dijawab oleh Sikap/nilai-nilai kebajikan (Attitude). 

Kemudian, perhatikan seberapa jauh Tuhan memberikan kesempurnaan :

L-O-V-E-O-F-G-O-D

12+15+22+5+15+6+7+15+4 = 101%

Saat pengetahuan dan kerja keras mendekatkan kita pada keberhasilan, serta sikap membawa kita ke kesempurnaan. Namun (Love of God) akan meletakkan kita melampaui kesempurnaan. Semoga kita memiliki nilai pengetahuan, kerja keras dan sikap yang baik dan cinta terhadap Tuhan kita.

DAFTAR PUSTAKA

Departemen  Agama RI.2007. Al – Qur’an dan Terjemahannya. 

Depag RI. 2005. Standar Kompetensi MTs., Jakarta: Depdiknas 

Kitab Hadist Arbain An-Nawawiyah

Harun Yahya. 2004. Keajaiban Disain Di Alam. (www. geocities.com)

Sukino dan Wilson S. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VII. Jakarta : Erlangga

Sukino dan Wilson S. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta : Erlangga

Sukino dan Wilson S. 2007. Matematika untuk SMP Kelas IX. Jakarta : Erlangga

 


 

Halaman ini diproses dalam waktu : 0.527 detik
Diakses dari ip address: 18.210.11.249
Best Viewed with Mozilla Firefox 1366x768
Copyright © 2017 Subbag Informasi dan Humas Kantor Wilayah Kementerian Agama Provinsi Jambi - Allright Reserved