Nilai-nilai Kebajikan dalam Pembelajaran Matematika


Nilai-nilai Kebajikan dalam Pembelajaran Matematika

Oleh : Robial, S.Pd

Guru MTs N Limun


Absraksi

Allah mewajibkan manusia untuk berpikir secara mendalam atau merenung serta mencari nilai-nilai kebajikan dalam setiap kejadian yang ada. Allah berfirman bahwa Al-Qur'an diturunkan kepada manusia untuk dipikirkan atau direnungkan karena di dalam Al-qu’an tersimpan segudang  ilmu diantaranya ilmu matematika/ilmu hitung. 

Segala sumber ilmu ada nilai-nilai di dalamnya. Untuk itu, manusia diharapkan melakukan perenungan atau berpikir untuk mengkaji nilai-nilai terkandung dalam ilmu itu. Matematika merupakan ilmu hitung yang di dalamnya banyak sekali nilai kebajikan yang tersirat yang bisa disampaikan kepada manusia. Ilmu matematika sebenarnya harus bisa dipahami oleh manusia karena itu merupakan salah satu modal untuk bisa menjalani kehidupan di dunia yang fana ini. Pembelajaran matematika merupakan hal yang menjadikan materi pokok untuk di ajarkan di semua sendi pendidikan. 

Kata kunci : Nilai Kebajikan, Pemikiran dan Pembelajaran Matematika

  1. PENDAHULUAN

Agama dan ilmu pengetahuan merupakan suatu penuntun hidup bagi manusia di dunia ini. Setiap insan manusia mempunyai keduanya sebagai penuntun untuk mendapatkan kejayaan di dunia dan akhirat.  Dalam ajaran agama pasti ada ilmu pengetahuan yang tersimpan bagaimana untuk mendekatkan diri pada sang pencipta. Ilmu matematika salah satu ilmu yang menuntun manusia secara sadar atau tidak untuk menuju pemahaman akan ketuhanan. Pemahaman ini bisa dirasakan jika dicermati dan dipahami dengan konsep keimanan. 

Manusia adalah makhluk yang dilengkapi Allah sarana berpikir. Namun sayang, kebanyakan mereka tidak menggunakan sarana yang teramat penting ini sebagaimana mestinya. Bahkan pada kenyataannya sebagian manusia hampir tidak pernah berpikir. Sementara matematika merupakan cara berpikir logis yang salah atau benarnya dapat ditentukan tanpa mempelajari dunia empiris. Matematika juga merupakan bahasa dengan berbagai macam simbol dan ekspresi untuk  mengomunikasikan dan memaknainya. Lambang-lambang matematika bersifat “artifisial” maksudnya lambang itu baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya sehingga menjadi ekonomis dengan kata-kata. 

Kita lihat tujuan pembelajaran khususnya pelajaran matematika (Depag RI. Standar Kompetensi MTs., Jakarta: Depdiknas, 2005adalah:

  1. Melatih cara berpikir berpikir dan menalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, ekplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsisten.
  2. Mengembang aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan serta mencoba-coba.
  3. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.
  4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan, garfik, peta, diagram dalam menjelaskan gagasan.


Berdasarkan maksud dari matematika yang merupakan bahasa dan tujuan dari pembelajaran matematika itu sendiri jelas bahwa manusia diajak untuk mengali informasi sedalam-dalamnya berkenaan dengan keilmuan serta nilai-nilai  yang terkandung didalamnya. Nilai-nilai yang  bisa diambil tergantung pada cara pandang dan pola pikir manusia itu sendiri

Sebenarnya, setiap orang memiliki tingkat kemampuan berpikir yang sering kali ia sendiri tidak menyadarinya. Ketika mulai menggunakan kemampuan berpikir tersebut, fakta-fakta yang sampai sekarang tidak mampu diketahuinya, lambat-laun mulai terbuka di hadapannya. Semakin dalam ia berpikir, semakin bertambahlah kemampuan berpikirnya dan hal ini mungkin sekali berlaku bagi setiap orang. Harus disadari bahwa tiap orang mempunyai kebutuhan untuk berpikir serta menggunakan akalnya semaksimal mungkin. 

  1. NILAI-NILAI KEBAJIKAN DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
  2. Mengenal Pengertian Taqwa melalui Pembelajaran Bilangan Bulat

Mengenal Allah merupakan suatu hal yang sangat penting dalam kehidupan setiap insan. Karena dengan mengenal Allah, seseorang akan lebih dapat mengenali dirinya sendiri. Dengan mengenal Allah seseorang juga akan dapat memahami mengenai hakikat keberadaannya di dunia ini; untuk apa ia diciptakan, kemana arah dan tujuan hidupnya, serta tanggung jawab yang dipikulnya sebagai seorang insan di muka bumi. Dengan lebih mengenal Allah, seseorang juga akan memiliki keyakinan bahwa ternyata hanya Allah lah yang Maha Pencipta, Maha Penguasa, Maha Pemelihara, Maha Pengatur dan Maha segalanya . Sehingga seseorang yang mengenal Allah, seakan-akan ia sedang berjalan pada sebuah jalan yang terang, jelas dan lurus.


Sebaliknya, tanpa pengenalan terhadap Allah, manusia akan dilanda kegelisahan dalam setiap langkah yang dilaluinya. Ia tidak dapat memahami hakekat kehidupannya, dari mana asalnya, kemana arah tujuannya dan lain sebagainya. Seakan akan ia sedang berjalan di sebuah jalan yang gelap, tidak tentu dan berkelok. Orang yang mengenal Allah, ia akan memahami hakikat kehidupannya. Oleh karenanya ia tidak akan mudah silau dan tertipu oleh kemilaunya kehidupan dunia. Allah berfirman mengenai tujuan hidup manusia di dunia:

(#qßJŠÏ%r&ur no4qn=¢Á9$# (#qè?#uäur no4qx.¨“9$# (#qãèx.ö‘$#ur yìtB tûüÏèÏ.º§9$# ÇÍÌÈ   

dan dirikanlah shalat, tunaikanlah zakat dan ruku'lah beserta orang-orang yang ruku'[1]( Al- Baqarah: 43)


[1] Yang dimaksud Ialah: shalat berjama'ah dan dapat pula diartikan: tunduklah kepada perintah-perintah Allah bersama-sama orang-orang yang tunduk.


Mendekatkan diri pada Allah SWT dapat dilakukan dengan berbagai macam cara bisa dilakukan, di antaranya dengan taqwa. Taqwa dalam arti melakukan segala perintah-Nya dan menjauhi segala apa yang dilarang-Nya. Allah itu maha segalanya, dikarenakan Dia segalanya, maka di setiap sendi ilmu pengetahuan di situ ada cara untuk mengenali-Nya. Pada pokok bahasan bilangan bulat terdapat metode dalam mendekatkan diri pada-Nya. Ini bisa kita lihat dalam sifat perkalian bilangan bulat, yang dapat dirumuskan sebagai berikut.           

( + ) x ( + ) = ( + ) bulat positif dikalikan bulat positif hasilnya bulat positif,

( + ) x ( – ) = ( – ) bulat positif dikalikan bulat negatif hasilnya bulat negatif,

( – ) x ( + ) = ( – ) bulat negatif dikalikan bulat positif hasilnya bulat negatif,

( – ) x ( – ) = ( + ) bulat negatif dikalikan bulat negatif hasilnya bulat positif.

Rumus di atas merupakan dasar dalam menghitung perkalian bilangan bulat yang selalu diajarkan oleh setiap guru pada muridnya jika mempelajari pelajaran eksak terutama pelajaran matematika. Adapun sebagi contoh dapat dilihat bahwa 

 4 x 6 = 24       2 x (-3) = -6     (-3) x (5) = -15       (-8) x (–7) = 56   .

Pada contoh di atas jika diintegrasikan dengan pengertian bahwa taqwa yaitu melaksanakan segala perintah Allah dan meninggalkan segala larangan Allah maksa konsep perkalian tersebut dapat disusun sebagai berikut:

melaksanakan dilambangkan dengan positif ( + ) 

meninggalkan dilambangkan dengan negatif ( – )

Perintah Allah dilambangkan (+) 

larangan Allah dilambangkan dengan negatif ( – )

Bertaqwa dilambangkan dengan positif ( + ) dan 

tidak bertaqwa dilambangkan dengan ( – ) sehingga 

( + ) x ( + ) = ( + ) Melaksanakan Perintah berarti Taqwa

( + ) x ( – ) = ( – ) Melaksanakan Larangan berarti tidak taqwa

( – ) x ( + ) = ( – ) Meninggalkan Perintah berarti tidak taqwa

( – ) x ( – ) = ( + )Meninggalkan Larangan berarti Taqwa 


  1. Mengagumi Keagungan Tuhan dan mengenal Kedudukan Manusia di Dunia dan di Akhirat dalam Pembelajaran Himpunan 

Himpunan merupakan kumpulan obyek yang didefinisikan dengan jelas. Dalam pembelajaran matematika banyak contoh himpunan yang bisa dibuat baik itu mengenai obyek yang nyata maupun yang abstrak, misalnya :

A = {1,3,5.7,9…} adalah himpunan bilangan ganjil,

B = {ayam, bebek, burung, … } adalah himpunanbinatang berkaki dua. 

C = {sapi, kerbau, kambing, ...} adalah binatang berkaki empat 

Pada himpunan di atas jika diintegrasikan dengan nilai iman dan ketakwaan kepada Tuhan dapat digambarkan dengan bermacam-macam makhluk ciptaan, ini merupakan kekaguman kita akan ragam makhluk ciptaan tuhan. Dalam ribuan macam ragam makhluk ciptaan tuhan tersebut ternyata terdapat aturan atau pengelompokan sesuai dengan suku, golongan, spesies, dan lain-lain seperti dalam pelajaran biologi. Hal ini menunjukkan bahwa kesemuanya ada yang mengatur yaitu Allah SWT, seperti yang tercantum dalam Surat Al-Hujurat ayat 13. 

$pkš‰r'¯»tƒ â¨$¨Z9$# $¯RÎ) /ä3»oYø)n=yz `ÏiB 9x.sŒ 4Ós\Ré&ur öNä3»oYù=yèy_ur $\/qãèä© Ÿ@ͬ!$t7s%ur (#þqèùu‘$yètGÏ9 4 ¨bÎ) ö/ä3tBtò2r& y‰YÏã «!$# öNä39s)ø?r& 4 ¨bÎ) ©!$# îLìÎ=tã ×ŽÎ7yz ÇÊÌÈ   

Hai manusia, Sesungguhnya Kami menciptakan kamu dari seorang laki-laki dan seorang perempuan dan menjadikan kamu berbangsa - bangsa dan bersuku-suku supaya kamu saling kenal-mengenal. Sesungguhnya orang yang paling mulia di antara kamu di sisi Allah ialah orang yang paling taqwa di antara kamu. Sesungguhnya Allah Maha mengetahui lagi Maha Mengenal.

Pada materi himpunan juga dibahas hubungan antar himpunan yang dinyatakan dengan diagram Venn. Untuk dua himpunan yang saling beririsan digambarkan seperti berikut.

.1  . 4


.6  .12
     .5  .7
2
3   .11 .13
S          A                  B


                              B
A = {1, 2, 3, 4, 6, 12 }

B = { 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 }



Diagram Venn tersebut dapat digunakan untuk menggambarkan kedudukan manusia di dunia dan di akhirat. Himpunan A menggambarkan himpunan manusia yang selamat di dunia dan himpunan B menggambarkan himpunan manusia yang selamat di akhirat. Anggota yang berada pada himpunan A dan B menggambarkan orang yang selamat di dunia dan di akhirat seperti terdapat dalam Surat Al-Baqarah ayat 200-201.

#sŒÎ*sù OçGøŠŸÒs% öNà6s3Å¡»oY¨B (#rãà2øŒ$$sù ©!$# ö/ä.̍ø.ɋx. öNà2uä!$t/#uä ÷rr& £‰x©r& #\ò2ό 3 šÆÏJsù Ä¨$¨Y9$# `tB ãAqà)tƒ !$oY­/u‘ $oYÏ?#u䠒Îû $u‹÷R‘‰9$# $tBur ¼ã&s! †Îû ÍotÅzFy$# ô`ÏB 9,»n=yz ÇËÉÉÈ   Oßg÷YÏBur `¨B ãAqà)tƒ !$oY­/u‘ $oYÏ?#u䠒Îû $u‹÷R‘‰9$# ZpuZ|¡ym ’Îûur ÍotÅzFy$# ZpuZ|¡ym $oYÏ%ur z>#x‹tã Í‘$¨Z9$# ÇËÉÊÈ   

apabila kamu telah menyelesaikan ibadah hajimu, Maka berdzikirlah dengan menyebut Allah, sebagaimana kamu menyebut-nyebut (membangga-banggakan) nenek moyangmu[2], atau (bahkan) berdzikirlah lebih banyak dari itu. Maka di antara manusia ada orang yang bendoa: "Ya Tuhan Kami, berilah Kami (kebaikan) di dunia", dan Tiadalah baginya bahagian (yang menyenangkan) di akhirat.

dan di antara mereka ada orang yang bendoa: "Ya Tuhan Kami, berilah Kami kebaikan di dunia dan kebaikan di akhirat dan peliharalah Kami dari siksa neraka"[3].


[2] Adalah menjadi kebiasaan orang-orang Arab Jahiliyah setelah menunaikan haji lalu Bermegah-megahan tentang kebesaran nenek moyangnya. setelah ayat ini diturunkan Maka memegah-megahkan nenek moyangnya itu diganti dengan dzikir kepada Allah.

[3] Inilah doa yang sebaik-baiknya bagi seorang Muslim.

3. Meyakini Sifat Maha Pandai Allah Melalui Pembelajaran Bilangan Cacah

Bilangan cacah terdiri dari konsep bilangan yaitu bilangan ganjil dan bilangan genap, masing-masing memiliki ciri-ciri dan sifat-sifat tertentu yang apabila dikembangkan lebih luas ternyata banyak keunikan-keunikannya, terutama untuk bilangan ganjil yang memiliki banyak keistimewaannya misalnya:

  1. Bilangan 1 merupakan bilangan istimewa, karena semua bilangan rasional dapat dibentuk dari bilangan 1.

Contoh

0 = 1 – 1

10 =  1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

-7 = 1 – ( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 )

                         = ( 1 + 1 + 1 +1) : ( 1 + 1 + 1 + 1+ 1 )

  1. Semua bilangan jika dikalikan tiga hasilnya suatu bilangan yang unsur-unsurnya jika dijumlahkan merupakan bilangan kelipatan tiga.

Contoh

19 x 3 = 57            5 + 7 = 12                                1 + 2 = 3

152 x 3 = 456        4 + 5 + 6 = 15                         1 + 5 = 6

4512 x 3 = 13536      1 + 3 + 5 + 3 + 6 = 18         1 + 8 = 9

  1. Semua bilangan jika dikalikan sembilan hasilnya suatu bilangan yang unsur-unsurnya jika dijumlahkan akan bisa kembali ke angka sembilan.

Contoh :

123 x 9 = 1107           1 + 1 + 0 + 7 = 9

1234 x 9 = 11106        1 + 1 + 1 + 0 + 6 = 9

  1. Keajaiban angka lainnya

Pertama 

0 x 9 + 0 = 0

1 x 9 + 1 = 10

12 x 9 + 2 = 110

123 x 9 + 3 = 1110

1234 x 9 + 4 = 11110

12345 x 9 + 5 = 111110

123456 x 9 + 6 = 1111110

1234567 x 9 + 7 = 11111110

12345678 x 9 + 8 = 111111110